Cara Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Benar - Nilai rata-rata (mean) adalah jumlah keseluruhan nilai data dibagi dengan banyaknya data. Penerapan menghitung nilai rata-rata sering digunakan dalam mengevaluasi sebuah data. Sehingga, dengan cara tersebut dapat dengan lebih mudah dalam menghitung data yang ada.
Perhitungan ini sering kita temukan di sekolahan, biasanya digunakan untuk menghitung nilai rata-rata raport per semester, hasil ujian dan nilai ijazah. Misalnya nilai rata-rata kelas G adalah 90, sedangkan kelas F memiliki nilai rata-rata 78. Dari data tersebut berarti nilai siswa kelas G lebih tinggi dibanding kelas C.
Meskipun nilai rata-rata ini adalah jumlah keseluruhan data, namun tidak dapat digunakan dalam menentukan sebuah nilai data diantara kelompok data. Sebagai contoh, nilai rata-rata raport Ian adalah 8,5. Namun hal ini tidak dapat dipastikan bahwa nilai matematika Ian adalah 7,5. Nah, berikut ini adalah pembahasan secara lengkap bagaimana cara menghitung nilai rata-rata beserta contoh soal.
A. Rumus Nilai Rata-Rata
Untuk menghitung nilai rata-rata dari sebuah data, kita harus terlebih dahulu menghitung jumlah keseluruhan data, setelah itu baru dibagi dengan banyaknya data. Jika dituliskan, maka rumus untuk mencari nilai rata-rata adalah sebagai berikut:
| Nilai Rata-Rata = Jumlah Seluruh Data : Banyak Data |
Agar bisa lebih memahami mengenai rumus menghitung nilai rata-rata, silahkan kalian simak pembahasan contoh soal di bawah ini yang mungkin dapat memudahkan kalian dalam menghitung nilai rata-rata pada sebuah data.
Contoh Soal: Menghitung Nilai Rata-Rata
1. Diketahui nilai setiap mata pelajaran di dalam raport Bandrun secara berturut-turut adalah 6, 7, 9, 7, 7, 8, 8, 5, 9, 8. Hitunglah nilai rata-rata raport bandrun!
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = (6 + 7 + 9 + 7 + 7 + 8 + 8 + 5 + 9 + 8) : 10
Nilai rata-rata = 74
Nilai rata-rata = 7,4
Jadi, nilai rata-rata raport Bandrun adalah 7,4.
2. Diketahui sebuah data pengukuran berat badan kelas 7 adalah sebagai berikut:
40 Kg = 3 siswa
50 Kg = 7 siswa
55 Kg = 9 siswa
60 Kg = 1 siswa
Hitunglah berapa rata-rata berat badan siswa kelas 7 tersebut!
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = ((40 x 3) + (50 x 7) + (55 x 9) + (60 x 1)) : (3 + 7 + 9 + 1)
Nilai rata-rata = (120 + 350 + 495 + 60) : 20
Nilai rata-rata = 1025 : 20
Nilai rata-rata = 51,25
Jadi, rata-rata berat badan siswa kelas 7 adalah 51,25 Kg.
3. Data hasil panen padi selama 5 tahun terkahir dari tahun 2016 sampai tahun 2020 adalah sebagai berikut:
Tahun 2016 = 45 ton
Tahun 2017 = 55 ton
Tahun 2018 = 70 ton
Tahun 2019 = 80 ton
Tahun 2020 = 60 ton
Hitunglah berapa rata-rata hasil panen padi selama 5 tahun terakhir!
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = (45+55+70+80+60) : 5
Nilai rata-rata = 310 : 5
Nilai rata-rata = 62
Jadi, rata-rata hasil panen padi selama 5 tahun terakhir adalah 62 ton
4. Diketahui hasil nilai UN dari saalah satu siswa SMA adalah sebagai berikut:
Matematika = 9
Bahasa Indonesia = 8,5
Bahasa Inggris = 6,5
IPA = 8
Tentukan berapa nilai rata-rata hasil UN siswa SMA tersebut!
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah seluruh data : Banyak data
Nilai rata-rata = (9+8,5+6,5+8) : 4
Nilai rata-rata = 32 : 4
Nilai rata-rata = 8
Jadi, nilai rata-rata hasil UN siswa SMA tersebut adalah 8
B. Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data
Jika nilai rata-rata pada sebuah data sudah ditentukan dan ternyata terdapat penambahan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data pasti berubah. Jika terdapat penambahan satu data dengan nilai a, maka kita dapat menghitung nilai rata-ratanya dengan rumus berikut ini.
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data + a |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 1 |
Jika terdapat penambahan dua data dengan nilai a dan b, maka kita dapat menghitung nilai rata-ratanya dengan rumus berikut ini.
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data + (a + b) |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2 |
Contoh Soal: Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data
Diketahui nilai rata-rata ulangan harian pelajaran matematika dari 8 orang siswa adalah 80. Ketika diadakan ulangan harian tersebut, ternyata terdapat 2 siswa yang tidak bisa hadir dan mengikuti ulangan susulan dan masing-masing mendapatkan nilai 85 dan 90. Hitunglah nilai rata-rata ulangan harian matematika sekarang?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Jumlah data = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah data = 80 x 8 = 640
Jumlah data sekarang = 640 + (85 + 90) = 640 + 175 = 815
Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 815 : 10 = 8,15
Jadi, nilai rata-rata ulangan harian matematika dari 10 siswa tersebut adalah 8,15.
C. Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data
Kebalikan dari sebelumnya, jika terdapat pengurangan data pada nilai rata-rata yang telah dihitung, maka jumlah nilai dan banyaknya data juga ikut berubah. Jika terdapat pengurangan satu data dengan nilai a, maka kita dapat menghitung nilai rata-ratanya dengan rumus berikut.
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data – a |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1 |
Jika terdapat pengurangan dua data dengan nilai a dan b, maka kita dapat menghitung nilai rata-ratanya dengan rumus di bawah ini.
| Jumlah nilai sekarang = Jumlah data – (a + b) |
| Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 2 |
Contoh Soal: Menghitung Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data
Ayah membeli buah jeruk sebanyak 12 buah. Setelah ditimbang, berat rata-rata jeruk adalah 120. Setelah sampai di rumah, ibu memberikan 2 buah jeruk kepada Adik. Berat masing-masing jeruk yang diberikan adalah 120 dan 80 gram. Hitunglah berat rata-rata buah jeruk ayah sekarang.
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data
Jumlah data = (Berat rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah data = 120 x 10 = 1.200
Jumlah data sekarang = 1.200 – (120 + 80) = 1.200 – 200 = 1000
Banyaknya data sekarang = 12 – 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 1000 : 10 = 100
Jadi, berat rata-rata buah jeruk yang Ibu dimiliki sekarang adalah 100 gram.
D. Menghitung Nilai Rata-Rata Gabungan
Jik terdapat dua kelompok atau lebih yang nilai rata-rata dan masing-masing banyaknya data telah diketahui, maka kita juga dapat menghitung nilai rata-rata gabungan tersebut, yaitu dengan menggunakan rumus berikut ini.
| Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok A + Jumlah nilai kelompok B |
| Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok A + Banyaknya data kelompok B |
| Nilai rata-rata gabungan = Jumlah nilai gabungan : Banyaknya data gabungan |
Contoh Soal: Menghitung Nilai Rata-Rata Gabungan
Nilai rata-rata hasil ujian nasional kelas A yang terdiri dari 30 siswa adalah 80. Sedangkan nilai rata-rata hasil ujian nasional kelas B yang terdiri dari 25 siswa adalah 85. Hitunglah berapa nilai rata-rata hasil ujian nasional gabungan dari kelas A dan kelas B?
Penyelesaian:
Nilai rata-rata = Jumlah data : Banyaknya data
Jumlah data = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah data nilai kelas A = 80 x 30 = 2.400
Jumlah data nilai kelas B = 85 x 25 = 2.125
Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelas A + Jumlah nilai kelas B
Jumlah nilai gabungan = 2400 + 2.125 = 4.525
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelas A + Banyaknya data kelas B
Banyaknya data gabungan = 30 + 25 = 55
Nilai rata-rata gabungan = Jumlah nilai gabungan : Banyaknya data gabungan
Nilai rata-rata gabungan = 4.525 : 55 = 82,27
Jadi, nilai rata-rata hasil ujian nasional gabungan dari kelas A dan kelas B adalah 82,27
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung nilai rata-rata dengan benar. Semoga tulisan di atas dapat dipahami dengan baik dan benar. Semoga bermanfaat.