Jajar genjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut. Bangun datar ini memiliki 2 pasang sisi sejajar. Sudut-sudut jajar genjang yang berlawanan memiliki besar yang sama. Jumlah besar kedua sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.
Pada kesempatan ini, kita akan membahas rumus-rumus jajar genjang untuk menghitung keliling, luas, dan tinggi pada bangun jajar genjang. Rumus untuk menghitung luas dan keliling jajar genjang berbeda dengan trapesium, meskipun keduanya adalah bangun datar segi empat.
Untuk memahami cara menghitung luas dan keliling jajar genjang dengan lebih mudah, berikut adalah rumus-rumus yang digunakan, dilengkapi dengan contoh soalnya.
Rumus-rumus jajar genjang yang akan dibahas kali ini mencakup rumus luas dan keliling. Namun, rumus ini juga dapat diperluas untuk menyelesaikan berbagai variasi soal dalam mencari alas dan tinggi jajar genjang.
Rumus Jajar Genjang
1. Luas Jajar Genjang
| L = a x t |
Keterangan:
L = luas jajar genjang
a = sisi alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang
Contoh Soal
Diketahui sebuah bangun jajar genjang memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah berapa luas bangun jajar genjang tersebut!
Jawaban:
L = a x t
L = 12 x 8
L = 96 cm²
2. Keliling Jajar Genjang
| K = 2 x (a + b) |
Keterangan:
K = keliling jajar genjang
a, b = sisi jajar genjang
Contoh Soal
Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi 20 cm dan panjang sisi miringnya adalah 15 cm. Hitunglah berapa keliling bangun jajar genjang tersebut!
Jawaban:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (20 + 15)
K = 2 x 35
K = 70 cm
3. Tinggi Jajar Genjang
| t = L : a |
Keterangan:
t = tinggi jajar genjang
L = luas jajar genjang
a = alas jajar genjang
Contoh Soal
Diketahui sebuah bangun jajar genjang memiliki luas 70 cm². Panjang sisi sejajar alasnya adalah 14 cm. Hitunglah tinggi jajar genjang tersebut!
Jawaban:
t = L : a
t = 70 : 14
t = 5 cm
4. Alas Jajar Genjang
Untuk menghitung panjang sisi alas jajar genjang, terdapat dua cara yang dapat kalian gunakan, yaitu:
| a = L : t |
| a = (K : 2) – b |
Contoh soal
1. Ada sebuah bangun datar jajar genjang dengan luas 90 cm². Jika diketahui tinggi jajar genjang adalah 6 cm, maka hitunglah berapa panjang sisi sejajarnya!
Jawaban:
a = L : t
a = 90 : 6
a = 15 cm
2. Diketahui sebuah jajar genjang dengan keliling 60 cm dan salah satu panjang sisi sejajarnya adalah 20 cm, hitunglah berapa panjang sisi sejajar yang lain pada bangun jajr genjang tersebut!
Jawaban:
a = (K : 2) - b
a = (60 : 2) - 20
a = 30 - 20
a = 10 cm
5. Menghitung Sisi Miring Jajar Genjang
| b = (K : 2) – a |
| a = (K : 2) – b |
Contoh Soal
Diketahui sebuah jajar genjang memiliki keliling 70 cm. Jika diketahui panjang sisi sejajarnya 22 cm, hitunglah berapa panjang sisi miringnya!
Jawaban:
b = (K : 2) - a
b = (70 : 2) - 22
b = 35 - 22
b = 13 cm
Demikianlah penjelasan tentang rumus jajar genjang lengkap dengan beberapa latihan soalnya. Semoga artikel ini bermanfaat.