Rumus Layang-Layang, Mencari Luas dan Keliling Beserta Contoh Soal

Pada kesempatan ini, kita akan membahas secara komprehensif mengenai rumus bangun datar layang-layang, termasuk cara mencari panjang sisi dan diagonal, serta rumus untuk menghitung luas dan keliling layang-layang.

Rumus luas dan keliling layang-layang

Sebelum memasuki pembahasan inti, mari kita pahami terlebih dahulu konsep layang-layang. Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang dibentuk oleh empat sisi dengan dua pasang sisi yang memiliki panjang sama.

Layang-layang memiliki 4 titik sudut, dimana sepasang sudut memiliki ukuran yang sama. Bangun datar ini dilengkapi dengan dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus, di mana satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian yang sama panjang.

Karakteristik dari layang-layang meliputi:

  • Memiliki 4 sisi
  • Memiliki 4 titik sudut
  • Memiliki 2 pasang sisi yang panjangnya sama
  • Memiliki 2 sudut dengan ukuran yang sama
  • Garis diagonalnya saling berpotongan tegak lurus
  • Memiliki satu simetri lipat

Dari penjelasan di atas, kita dapat melihat bahwa layang-layang terdiri dari empat sisi dan dua garis diagonal. Dengan menggunakan informasi tersebut, kita dapat menghitung luas, keliling, panjang sisi, dan panjang diagonal layang-layang menggunakan rumus-rumus berikut.

Rumus Layang-Layang

Luas (L) = ½ × d1 × d2
Keliling (K) = a + b + c + d atau K = 2 × (a + c)
Sisi a = (K : 2) – c
Sisi c = (K : 2) – a
Diagonal 1 (d1) = (2 × L) : d2
Diagonal 2 (d2) = (2 × L) : d1

Rumus Layang-Layang

1. Luas Layang-Layang

Rumus luas layang-layang adalah setengah perkalian kedua panjang garis diagonalnya, atau L = ½ × d1 × d2. Untuk memahami lebih lanjut tentang cara menghitung luas layang-layang, perhatikanlah contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal: Menghitung Luas Layang-Layang

Diketahui sebuah bangun datar layang-layang mempunyai ukuran panjang diagonalnya masing-masing 12 dan 16 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!

Penyelesaian :
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 12 × 16
L = ½ × 192
L = 96 cm²
Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm².

2. Keliling Layang-Layang

Rumus keliling layang-layang adalah jumlah keseluruhan sisi pada bangun layang-layang. Jika sisi-sisi pendek layang-layang ditulis dengan a, b dan sisi panjang c, d, maka rumus keliling layang-layang K = a + b + c + d atau K = 2 x (a + c). Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal: Menghitung Keliling Layang-Layang

Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki panjang sisi pendek 12 cm dan sisi panjang 24 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!

Penyelesaian:
K = 2 x (a + c)
K = 2 x (12 + 24)
K = 2 x 36
K = 72 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 72 cm.

3. Panjang Sisi Layang-Layang

Rumus untuk menghitung panjang sisi layang-layang adalah keliling dibagi dua, kemudian dikurangi salah satu ukuran sisinya, atau dituliskan a = (K : 2) - c atau c = (K : 2) - a. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh latihan soal berikut ini.

Contoh Soal: Menghitung Sisi Layang-Layang

Diketahui sebuah bangun layang-layang memiliki keliling 100 cm. Jika ukuran sisi pendek layang-layang adalah 23 cm, hitunglah panjang sisi layang-layang tersebut!

Penyelesaian:
c = (K : 2) - a
c = (100 : 2) - 23
c = 50 - 23
c = 27
Jadi, panjang sisi layang-layang tersebut adalah 27 cm.

4. Panjang Diagonal Layang-Layang

Rumus untuk menghitung panjang diagonal layang-layang adalah dua kali luas dibagi salah satu diagonalnya, atau dituliskan d1 = (2 x L) : d2 atau d2 (2 x L) : d1. Lebih jelasnya, coba perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal: Menghitung Diagonal Layang-Layang

Diketahui sebuah layang-layang memiliki luas 120 cm². Jika panjang diagonal pertama adalah 12 cm, hitunglah panjang diagonal kedua layang-layang tersebut!

Penyelesaian:
d2 = (2 x L) : d1
d2 = (2 x 120) : 12
d2 = 240 : 12
d2 = 20 cm.
Jadi, panjang diagonal kedua layang-layang tersebut adalah 20 cm.

Demikianlah penjelasan lengkap tentang rumus luas dan keliling layang-layang beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca.

About the Author

Menyukai hal-hal yang berhubungan dengan game dan teknologi serta senang merekomendasikan produk gadget terbaik.

Posting Komentar

Cookie Consent
We serve cookies on this site to analyze traffic, remember your preferences, and optimize your experience.
Oops!
It seems there is something wrong with your internet connection. Please connect to the internet and start browsing again.
AdBlock Detected!
We have detected that you are using adblocking plugin in your browser.
The revenue we earn by the advertisements is used to manage this website, we request you to whitelist our website in your adblocking plugin.
Site is Blocked
Sorry! This site is not available in your country.