Rumus Prisma Segitiga - Prisma adalah salah satu jenis bangun ruang yang dibentuk oleh sisi alas dan sisi atas kongruen, serta sisi tegak yang berbentuk segi empat. Prisma terdiri dari beberapa macam jenis, salah satunya yaitu prisma segitiga. Nah, pada artikel ini kita akan membahas mengenai rumus prisma segitiga lengkap beserta contoh soalnya.
Sebelum ke pembahasannya, perlu kalian ketahui bahwa prisma segitiga mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Sehingga untuk menghitung luas dan volume prisma segitiga, kita perlu mengetahui rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah 1/2 x alas x tinggi.
Dengan mengetahui rumus luas segitiga pada sisi alasnya, ini akan memudahkan kita dalam mempelajari rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan dan volume prisma segitiga. Namun, bagi yang belum tahu rumusnya, bisa kalian simak pembahasannya di bawah ini.
Rumus Prisma Segitiga
Untuk menghitung luas dan volume pada prisma segitiga, kita bisa menggunakan rumus yang akan dijelaskan secara lengkap beserta contohnya pada pembahasan di bawah ini.
A. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma segitiga terdiri dari beberapa bangun datar yang membentuknya. Sisi alas dan atas bangun prisma segitiga dibentuk oleh segitiga. Sedangkan pada selimutnya dibentuk oleh persegi panjang yang lebarnya merupakan keliling segitiga. Dengan begitu, rumus untuk menghitung luas permukaan pada prisma segitiga adalah sebagai berikut:
| Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 x Luas Segitiga) + Luas Selimut) |
| Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) + (Keliling Segitiga x Tinggi Prisma) |
B. Rumus Volume Prisma Segitiga
Volume merupakan besar ruangan di dalam bangun ruang yang dapat ditempati. Secara umum, rumus volume prisma adalah luas alas dikali tinggi. Lalu, bagaimana dengan rumus volume prisma segitiga? Karena prisma segitiga mempunyai sisi alas berupa bangun datar segitiga, maka kita dapat menghitung volume prisma segitiga dengan rumus berikut ini:
| Volume Prisma Segitiga = Luas Alas x Tinggi |
| Volume Prisma Segitiga = (1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma |
Agar bisa lebih memahami rumus luas permukaan dan volume prisma segitiga di atas, kalian bisa coba perhatikan beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal dan Pembahasannya
1. Sebuah prisma segitiga memiliki bentuk alas berupa segitiga siku-siku dengan ukuran panjang sisi siku-sikunya yaitu 5 cm dan 12 cm. Sedangkan tinggi prisma segitiga tersebut adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma segitiga tersebut!
Penyelesaian:
a. Menghitung luas prisma segitiga
Langkah pertama adalah mencari luas segitiga,
Luas segitiga = 1/2 x a x t
Luas segitiga = 1/2 x 5 x 12 = 30 cm²
Langkah kedua adalah menghitung luas selimut prisma segitiga,
Luas selimut = keliling segitiga x tinggi prisma
Perlu diketahui bahwa panjang selimut prisma merupakan keliling segitiga alas, sedangkan lebar selimut adalah tinggi prisma. Dengan begitu, kita harus menghitung kelililng segitiganya terlebih dahulu. Karena sisi miring pada segitiga siku-siku belum diketahui, maka kita harus mencarinya terlebih dahulu menggunakan rumus phytagoras.
Sisi Miring = √a² + b²
Sisi Miring = √5² + 12²
Sisi Miring = √25 + 144
Sisi Miring = √169
Sisi Miring = 13 cm
Menghitung keliling segitiga,
Keliling segitiga = s + s + s
Keliling segitiga = 5 + 12 + 13 = 30 cm
Luas selimut = keliling segitiga x tinggi prisma
Luas selimut = 30 x 20 = 600 cm²
Langkah ketiga adalah menghitung luas permukaan prisma segitiga,
Luas permukaan prisma segitiga = (2 x Luas Segitiga) + Luas Selimut)
Luas permukaan prisma segitiga = (2 x 30) + 600
Luas permukaan prisma segitiga = 60 + 600
Luas permukaan prisma segitiga = 660 cm²
Jadi, luas permukaan prisma segitiga adalah 660 cm².
b. Menghitung Volume Prisma Segitiga
Volume prisma segitiga = (1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma
Volume prisma segitiga = (1/2 x 5 x 12) x 20
Volume prisma segitiga = 30 x 20
Volume Prisma segitiga = 600 cm³
Jadi, volume prisma segitiga adalah 600 cm³.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus prisma segitiga menghitung luas permukaan dan volume lengkap dengan contoh soalnya. Sekian dan terimakasih!